যেমনঃ
১. যখন বানর তৈলাক্ত বাশের মাথায় নির্দিষ্ট সময় উঠে এবং নির্দিষ্ট সময়ে নামে তখন-
প্রয়োজনীয় সময়={(মোট দৈর্ঘ্য-নির্দিষ্ট সময় যতটুকু উঠে)÷(নির্দিষ্ট সময় যতটুকু উঠে -)}*২+১
উদাহারনঃ
প্রশ্নঃ একটি বানর ৯২ ফুট উচু একটা তৈলাক্ত বাশ বেয়ে উপরে উঠতে লাগল। বানরটি প্রথম মিনিটে ১২ ফুট ওঠে, কিন্তু দ্বিতীয় মিনিটে ৮ ফুট নেমে যায়। বাশের মাথায় উঠতে বানরটির কত মিনিট সময় লাগে?
শর্টটেকনিক:
প্রয়োজনীয় সময়={(মোট দৈর্ঘ্য-নির্দিষ্ট সময় যতটুকু উঠে)÷(নির্দিষ্ট সময় যতটুকু উঠে -)}*২+১
={(৯২-১২)÷(১২-৮)}*২+১=(৮০/৪)*২+১
=৪১মিনিট (উঃ)
পিপা ট্যাংক চৌবাচ্চা সংক্রান্ত
১. যখন কোন পিপা/ ট্যাংক দুইটি নলের ১টি পানি দ্বারা পূর্নকরণ এবং অপর অপসারণরত থাকে তখন –
পিপা/ ট্যাংক পূর্ণ বা খালি হতে প্রয়োজনীয় সময়=mn÷(m-n)
এখানে, m=২য় নল দ্বারা ব্যয়িত সময়
n= ১ম নল দ্বারা ব্যয়িত সময়
#প্রশ্নঃএকটি চৌবাচ্চা একটি নল দ্বারা ১০ ঘন্টায় পূর্ন হয়। তাতে একটি ছিদ্র থাকায় পূর্ণ হতে ১৫ ঘন্টা লাগে। ছিদ্র দ্বারা চৌবাচ্চাটি খালি হতে কত সময় লাগবে?
(১৫*১০) ÷ (১৫-১০)= ৩০ঘন্টা
২. যখন দুইটি নল দ্বারা চৌবাচ্চা পূর্ণ হয় তখন-
প্রয়োজনীয় সময়= mn÷(m+n)
যেমন-
প্রশ্নঃএকটি চৌবাচচা দুটি নল দ্বারা যথাক্রমে ২০ এবং ৩০ মিনিটে পূর্ণ হয়।দুটি নল এক সংগে খুলে দিলে চৌবাচ্চাটি কত সময়ে পূর্ণ হবে?
শর্টটেকনিক:
প্রয়োজনীয় সময়= mn÷(m+n)
=৩০*২০÷(৩০+২০)=১২ মিনিট
নৌকা ও স্রোত সংক্রান্ত গনিত
V=(স্রোতের অনুকূলে নৌকার বেগ(x)+স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার বেগ( y))÷২
যেমন-
প্রশ্নঃ একটি নৌকা স্রোতের অনুকূলে ঘন্টায় ৮কি . মি. এবং স্রোতের প্রতিকূলে ৪ কিলোমিটার যায়। নৌকার বেগ কত?
শর্টটেকনিক:
V=(স্রোতের অনুকূলে নৌকার বেগ(x)+স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার বেগ( y))÷২
=(৮+৪)÷২=৬কি . মি.
পূর্বের স্থানে ফিরে আসার সময় = d{1/(p+q)+1/(p-q)}
এখানে,
d=মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব
p=নৌকার বেগ
q=স্রোতের বেগ
উদাহারনঃ
প্রশ্নঃ নৌকা ও স্রোতের বেগ ঘন্টায় যথাক্রমে ১০ ও ৫কি . মি. । নদী পথে ৪৫ কি.মি. দীর্ঘ পথ একবার অতিক্রম করে ফিরে আসতে কত ঘন্টা সময় লাগবে?
পূর্বের স্থানে ফিরে আসার সময় = d{1/(p+q)+1/(p-q)}
=৪৫{১÷(১০+৫)+১÷(১০-৫)}=১২ ঘন্টা
কাজ ও সময় সংক্রান্ত গনিত
১ম লোক( M1) *১ম সময় ( T1) =২য় লোক ( M2) *২য় সময় (T2)
বা,, ২য় সময় = ১ম লোক * ১ম সময়÷ ২য় লোক
যেমন-
প্রশ্নঃ ১০জন লোক একটি কাজ ২০ দিনে করতে পারে। ৮জন লোকের ঐ কাজটি করতে কতদিন লাগবে?
শর্টটেকনিক:
২য় সময় = ১ম লোক * ১ম সময় ÷ ২য় লোক
২য় সময় (D2 ) = ১০*২০÷৮=২৫ দিন।
T2=T1÷(৩য় লোকসংখ্যা/ ১ম লোকসংখ্যা+৪র্থ লোকসংখ্যা/ ২য় লোকসংখ্যা।
(এখানে T1 =১ম সময় T2=২য় সময়)
যেমন-
প্রশ্নঃ ২জন পুরুষ বা তিনজন বালক যে কাজ ১৫ দিনে সম্পন্ন করতে পারে, চার জন পুরুষ এবং ৯ জন বালক তার দ্বিগুন কাজ কত দিনে করতে পারে?
T2=১৫÷(৪/২+৯/৩)=৩দিনে
প্রয়োজনীয় সময়=(১ম সময়(m)*২য় সময়(n))÷(১ম সময়(m)+২য় সময়(n)
যেমন-
প্রশ্নঃ একটি কাজ ক একা ৬ দিনে এবং খ একা ১২ দিনে শেষ করলে ক ও খ একত্রে কাজটি কত দিনে শেষ করতে পারবে?
শর্টটেকনিক:
=১২*৬÷(১২+৬)=৪দিনে
প্রয়োজনীয় সময়=(১ম সময় (m)*২য় সময় (n))÷(১ম সময়(m)-২য় সময়(n)
যেমন-
প্রশ্নঃ একটি কাজ ক এবং খ ১২ দিনে এবং ক একা ২০ দিনে শেষ করলে , খ একা কাজটি কত দিনে শেষ করতে পারবে?
শর্টটেকনিক:
=(২০*১২)÷(২০-১২)= ৩০ দিনে
কাজ শেষ হওয়ার সময়=২/৩*(D1+D3)
(এখানে, D1=১ম সময় D1=৩য় সময়)
যেমন-
প্রশ্নঃ ক একটি কাজ ১২দিনে এবং খ ২৪ দিনে করতে পারে।তারা একত্রে কাজ আরম্ভ করে এবং কয়েক দিন পর ক কাজটি অসমাপ্ত রেখে চলে যায়। বাকি কাজটুকু খ ৩ দিনে শেষ করে। কাজটি কত দিনে শেষ হয়েছিল।
শর্টটেকনিক:
=২/৩*(১২+৩) =১০দিনে
মডেল টেস্ট দিন: *** বিসিএস মডেল টেস্ট *** ব্যাংক জব মডেল টেস্ট *** সরকারী নিয়োগ পরীক্ষা ***